妹妹是我的姓玩偶小说凝聚态物理与材料物理研究所、人工微结构和介观物理国家重点实验室吴孝松教授课题组与合作者在笼目软磁材料Fe₃Sn₂中观测到了磁非线性反常霍尔效应，相关成果以“笼目磁体Fe₃Sn₂中的轨道磁非线性反常霍尔效应”（Orbital Magneto-Nonlinear Anomalous Hall Effect in Kagome Magnet Fe₃Sn₂）为题在线发表于《物理评论快报》 （Physical Review Letters），并被《物理》（Physics）杂志在“视角”（Viewpoint）专栏介绍，入选“编辑推荐”（Editors' Suggestion）。

能带理论是固体物理的核心理论之一，对于很多固体物理效应，基于色散关系，把电子视为一个经典粒子来研究的处理方法就可以给出相当准确的结果，而无需关心电子量子波函数的性质。然而，近二十年来拓扑物态领域的建立和发展，凸显贝里曲率这一波函数几何性质的重要作用。贝里曲率是量子几何张量的虚部，表征希尔伯特空间中波函数的相位距离。量子度规（quantum metric）则是量子几何张量的实部，表征波函数的幅值距离。最近，量子度规的物理意义和作用开始受到人们的关注。2023年两个实验小组各自在反铁磁体MnBi₂Te₄中证实了量子度规导致的本征非线性霍尔效应。这一效应也被称为电非线性霍尔效应，由牛谦教授课题组于2014年预言。

与电非线性霍尔效应同时被预言的还有另一种效应，称为磁非线性霍尔效应。该效应与两个量子几何量有关：量子度规和克里斯托弗尔符号（Christoffel symbol），这两个量一起使得布里渊区构成一个黎曼流形。相比电非线性霍尔效应，磁非线性霍尔效应对材料的晶体对称性没有特别的要求，原则上可以在更多的材料中出现。但是，该效应和洛伦兹力导致的正常霍尔效应具有相同的电磁场依赖关系，导致很难区分，因而实验观测比较困难。

2022年吴孝松课题组与合作者在异维超晶格V₅S₈中观测到面内反常霍尔效应[Nature 609, 46(2022)]，这种磁场在霍尔测量面内的独特配置能大大抑制正常霍尔效应，从而为磁非线性霍尔效应的观测提供了契机。近日，吴孝松课题组与合作者在拓扑半金属Fe₃Sn₂中观测到面内霍尔效应，分析排除了正常霍尔效应的贡献，综合实验证据指出这就是磁非线性霍尔效应。进一步地，因为外加磁场远小于材料中的巨大交换场，自旋自由度在该效应中的贡献可以忽略，所以这是磁场作用在轨道自由度上产生的结果。第一性原理计算进一步支持实验结论，即观测到的现象为量子几何导致的磁非线性霍尔效应。

图1 a,b霍尔效应在磁场/磁化打破镜面对称性时出现，面内反常霍尔效应（插图）由与磁化相关的跳变（斜散射机制主导）和与磁场相关的线性依赖（磁非线性反常霍尔效应）两部分构成。c,d面内反常霍尔效应呈现120°周期性，区别于正常霍尔效应的行为，同时符合晶体对称性的要求。

该工作实验证实了磁非线性霍尔效应，同时为探测布洛赫波函数的量子几何性质提供了一种实验探测手段。《物理》（Physics）杂志“视角”（Viewpoint）专栏以“量子几何导致的一种新型霍尔效应“为题进行了报道，称该项研究打开了霍尔效应研究的新篇章。

妹妹是我的姓玩偶小说2020级博士生王陆君瑜、新加坡科技设计大学博士毕业生朱娇娇、妹妹是我的姓玩偶小说2023级博士生陈海云和新加坡科技设计大学博士后王慧为论文共同第一作者。吴孝松、澳门大学肖聪助理教授和北京理工大学王秩伟教授为通讯作者。该工作得到国家重点基础研究发展计划、国家自然科学基金、新加坡国立研究基金会等的支持。

文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.132.106601